Question

1) punkt A taki że A=(-6,1), leży naokręgu o równaniu (x+4)^2+(y-1)^2=4. Równanie stycznej do tego okręgu w punkcie A ma postać:

a) x+2=0 b)x+6=0 c)x-1=0

2)prosta o równaniu x+y+m=0 jest styczna do okręgu opisanego równaniem x^2+y^2=2

gdy:

a) m=pierwiastek z -2 lub m= pierwiastek z 2 b)m=-2 lub m=2 c) m=pierw. z -2 lub m =1

PS; proszę z rozwiązaniami

Answer 1

Zad.1

(x+4)²+(y-1)²=2²

S=(-4;1)

A=(-6;1)

Styczna jest pionowa i jest równa pierwszej współrzędnej:

x=-6

x+6=0

Odp.: B.

 

Zad.2

x+y+m=0

x²+y²=2

 

x=-y-m

(-y-m)²+y²=2

y²+m²+2ym+y²=2

2y²+2my+m²-2=0

Δ=(2m)²-4·2·(m²-2)=4m²-8m²+16=-4m²+16

Δ=0

-4m²+16=0

4m²=16

m²=4

m=-2 lub m=2

 

Odp.: B.