Question

1. Punkt A ma współrzędne (3, 2). Jakie współrzędne musi mieć punkt B, aby kwadrat o boku AB miał pole różne od 5?

A. B=(5,3)

B. B=(4,0)

C. B=(1,5)

D. B=(2,4)

2. Wyciąg narciarski ma długość 1023m. Różnica poziomów między stacją dolną, a górną wynosi 497 m. Pod jakim kątem do poziomu wznosi się trasa wyciągu? (BEZ SINUSÓW RÓŻNYCH, NORMALNYM SPOSOBEM)

A. około 90 stopni

B. około 45 stopni

C. około 60 stopni

D. około 30 stopni

PROSZĘ O DOKŁADNE WYJAŚNIENIE JAK TO SIĘ ROBI.

Answer 1

Zadanie 1:

Tutaj najszybszą i najwygodniejszą drogą wydaje się zwykłe podstawianie.

Wzór na odległość odcinka:



Szukamy tutaj sprzeczności, tak, aby lewa strona była różna od prawej.

Metodą podstawiania, poprawna odpowiedź to odpowiedź C:



Jeśli chcesz, możesz sprawdzić pozostałe. Mnie te 4 współrzedne łącznie zajęły mniej niż 2 minuty.

Zadanie 2:

Nie mam pojęcia, jak chcesz to obliczyć "BEZ SINUSÓW RÓŻNYCH, NORMALNYM SPOSOBEM", zaraz wyjaśnię czemu.

Wysokość skoczni niech będzie b



Długość skoczni niech będzie c

 

Mając te 2 współrzędne można bez problemu wyznaczyć kąt (za pomocą sinusa), a następnie wybrać najbardziej odpowiadający wariant

Znamy więc , czyli stosunek przyprostokątnej naprzeciwko kąta do przeciwprostokątnej.



Z tabelki wiemy, że

Zatem, kąt nachylenia wynosi około 30 stopni.

Przykro mi, ale nie mam innego pomysłu na drugie zadanie. Podejrzewam, że omawiacie funkcje trygonometryczne, a Ty je chcesz po prostu ominąć :)

Pozdrawiam!