Question

1. Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 15 cm i 20 cm. Jaką długość ma promień okręgu opisanego na tym trójkącie?
2.a) Jaką długość ma okrąg opisany na kwadracie o przękątnej długości a?
b) Jaką długość ma średnica okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości h?

Proszę o jak najszybszą odpowiedz.
Z góry THX!

Answer 1

1)promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym zawsze jest równy połowie przeciwprostokatnejprzyprostokatna a=15cm
przyprosyokatna b=20cm
przeciwprostokątna c=?
r=1/2c
c²=a²+b²
c²=15²+20²
c²=225+400
c=√625
c=25
r=12,5 cm
2)a)przekątna --a
r=½a
długość okręgu(l)=2πr
l=2*½aπ
l=aπ
b)wysokość=h
średnica=2r
r=⅔h
2r=2*⅔h
2r=4/3h

Answer 2

1.
W trójkącie prostokątnym środek okręgu opisanego na tym trójkącie leży na środku przeciwprostokątnej, co za tym idzie promień okręgu opisanego ma długość równą połowie długości przeciwprostokątnej, czyli w naszym przypadku

c²=a²+b²
c²=15²+20²
c²=225+400=625
c=25

r=25/2=12,5

2.a) Jaką długość ma okrąg opisany na kwadracie o przękątnej długości a?
promien tego okregu to olowa dlugosci przekatnej, czyli
r=a/2
czyli dlugosc okregu jest rowna
2πa/2=πa

b) Jaką długość ma średnica okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o wysokości h?
srodek okregu opisanego na tym trojkacie lezy w punkcie przeciecia sie wysokosci, a one sie dziela w stosunku 2:1
promien okregu opisanego r=⅔h
srednica d=2r=4h/3

Answer 3

1. Ponieważ trójkąt jest prostokątny więc jego przeciwprostokątna jest średnicą okręgu opisanego. Z twierdzenia Pitagorasa: (15cm)²+(20cm)²=(x)²

x=√625=25cm
x=2R
R=12,5cm

2. Długość okręgu: 2πr
r=½a
L=2π½a=πa

b) R=⅔h
2R=1⅓h