Question

1. Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 4, a jego pole jest równe 12. Oblicz dlugość przeciwprostokątnej oraz pole koła wpisanego w ten trójkąt.

2. Wysokość trójkąta równobocznego jest równa 4√3. Oblicz pole tego trójkąta oraz pole koła na nim opisanego.

3.Oblicz pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu długości 4.

4. Oblicz pole trójkata równobocznego, jeśli promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest rowny 6.

5. Oblicz pole równoległoboku o kacie ostrym 30 stopni i bokach długości 4 cim i 9 cm.

Answer 1

zad1. P=a*h/2    12=a*4/2   4a=24   a=6          a²+b²=c²    6²+4²=c²    c=4√5 NIe wiem jak wyliczyc pole kola. :(

 

zad2.  r=4√3             h=a√3/2            P=a²√3/4          P=πr²

           r=⅔h               4√3=a√3/2       P=64√3/4         P=21π

           r=8√3/3            a=8                  P=16√3

 

zad3.  r=4                      4=a√2/2       P=a²

            d=a√2                 a=4√2         P=32

            r=½d=½a√2

 

zad4.   r=6                   6=a√3/6          P=a²√3/4

             r=⅓h                a=12√3          P=108√3

             r=⅓a√3/2

 

zad5.   Z właściwości trójkąta 30, 60, 90: a=2, 2a=4, a√3=2√3

 

            h=2√3    P=a*h      P=18√3