Question

1) Przyprostokąne trójkąta prostokatnego mają długośći 3√3-1 i 3+√3.Oblicz długosc przeciwprostokątnej tego trójkąta.

2)Wykaz ze liczba ( √2-√6)²+4√3 jest naturalna.

3)Uzasadnij ze liczba √5 +2√6 * √5-2√6 jest wymierna.

Answer 1

1.

a² + b² = c²

c² = (3√3-1)² + (3+√3)²

c² = 27 - 6√3 + 1 + 9 + 6√3 + 3

c² = 39

c = √39  --------  odpowiedź

 

2.

( √2-√6)² + 4√3  = 2 - 2√12 + 6 + 4√3 = 2 + 6 + 4√3 - 2 * 2√3 = 8 + 4√3 - 4√3 = 8   ---- liczba naturalna

 

3.

√5 + 2√6 * √5 - 2√6 = √5 (1 + 2√6) - 2√6     hmm dobrze napisany jest przykład?

 

Jesli np są tu nawiasy o takie to wtedy mamy:

(√5 + 2√6 )* (√5 - 2√6)= (√5)² - (2√6)² = 5 - 24 = - 19   -----  liczba wymierna