Question

1. przyprostokatne trójkąta prostokatnego mają 3 cm i 4 cm.Oblicz długość przeciwprostokątnej

2.sparawdz czy trójkąt o bokach 4, 7 pod pierwiastkiem ,3 jest prostokątny

3. oblicz dł.prostokata jezeli jeden bok ma dł.8 cb a przekatna 10 cm

4.oblicz dł.odcinaka EF jesli E=4, (-2) F=-3,1

5. oblicz długosc kwadratu o przekatnej dł.98 pod pierwiastkiem cm

Answer 1

1. Twierdzenie Pitagorasa: a² + b² = c²

 

c² = 3² + 4²

c² = 9 + 16

c² = 25

c = 5

 

Przeciwprostokątna wynosi 5 cm.

 

 

2. 3² + (√7)² = 4²

9 + 7 = 16

16 = 16

 

Tak, ten trojkąt JEST prostokątny.

 

 

3. Wzór na przekątną prostokąta:

 

 

więc:

10 = √8² + √b²

10 = 8 + √b²

 

√b² = 10 - 8

√b² = 2

√2² = 2

√4 = 2

2 = 2

 

Drugi bok ma długość 2 cm.

 

 

4. Można to obliczyć z twierdzenia Pitagorasa, a te współrzędne odcinka EF zaznacz sobie na układzie współrzędnych. 

Odległość w poziomie wynosi 7cm, a w pionie - 3 cm.

c² = 7² + 3²

c² = 49 + 9

c² = 58

c = √58

 

Długość odcinka wynosi √58 cm

 

 

5. Chodzi o obwód kwadratu?

obw = 4a

 

dł przekątnej wynosi √98

wzór na przekątną kwadratu: d = a√2

 

√98 = a√2

√49 * √2 = a√2

7√2 = a√2

7 = a

a = 7 cm

 

Obwód kwadratu:

obw = 4 * 7 = 28 cm.