Question

1. Przez jeden z wierzcholkow trojkata poprowadz prosta rownolegla do przeciwleglego boku, a nastepnie udowodnij, ze suma miar katow w trojkacie wynosi 180 stopni.

2. Oblicz miary alfa, beta, gamma katow trojkata, jesli wiadomo, ze alfa=2beta i alfa=6gamma.

3. Wykaz, ze jezeli suma miar dwoch katow trojkata jest rowna mierze trzeciego kata, to trojkat jest prostokatny.

4. Dwa katy trojkata maja miary 30 stopni i 50 stopni. Oblicz miare kata, jaki tworzy dwusieczna trzeciego kata z wysokoscia poprowadzona z wierzcholka tego kata.

Answer 1

Zadanie 2
układamy układ równań:
3beta + gama=180
7gama+beta=180
beta=180-7gama
podstawiamy i otrzymujemy: gama=18, beta=54, alfa= 108