Question

1. Przez działkę w kształcie prostokąta o wymiarach 20m x 40m ma przebiegać ścieżka jak na załączonym obrazku
Powierzchnia ścieżki może stanowić co najwyżej 9,75% całej powierzchni działki.
Jaką największą wartość może przyjąć x?

Answer 1

9,75% z 800m2=78m2
z pola trójkąta mamy: 
P=1/2 a*h
pole całego trójkąta wyznaczonego przekątną =400m2
a pomniejszone o 9,75%= 361
zatem 361= 1/2*(40-2x)*(20-x)
po wymnożeniu:
361=400-40x+x²
x²-40x+39=0
x=1
2x=2
sprawdzenie z pól trójkątów:
1/2*19*38=361
zatem pole obu trójk. =722m² 
722+ 78=800 :)