Question

1. Przekątne trójkąta mają długość 3cz i 4 cz. Oblicz długość przeciwprostokątnej.

2. Sprawdź czy trójkąt o bokach długości ,5, 6, 7 jest prostokątny.

Answer 1

1.

Przyprostokątne trójkąta

a=3cz.

b=4cz.

c=?

c²=a²+b²

c²=3²

c²=9+16

c²=25

c=√25

c=5cz.

2.

a=5

b=6

c=7

5²+6²=7²

25+36=49

61≠49    trójkąt nie jest prostokątny

Answer 2

1. W przypadku tym korzystasz z twierdzenia pitagorasa. Oznaczamy na rysunku wymiary trójkąta, a brakujący bok przez x.

 

Obliczamy

16+9=x^{2}

25=x^{2}

x=5

 

Trójkąt o bokach 3,4,5 nazywamy trójkątem pitagorejskim.

 

2. vŻeby to sprawdzić musimy zastostosować się do twierdzenia odwrotnego do twierdzenia pitagorasa. W tym celu podstawimy podane wymiary do wzoru. Widać, że 7 to bok najdłuższy, więc będzie przeciwprostokątną.

 

 

Obliczamy

25+36=49

61=49