Question

1) Przekątne równoległoboku o obwodzie 220m dzielą równoległobok na cztery trójkąty, takie że różnica obwodów dwóch trójkątów mających wspólny bok wynosi 30m

a) Oblicz długości boków równoległoboku

b) Podaj jego wymiary w skali 1:2000

2) Bok rombu tworzy z przekątnymi kąty, których różnica miar wynosi 30 stopni. Oblicz miary kątów wewnętrznych tego rombu.

Bardzo proszę pomóżcie.

Answer 1

1)obwód=220m

a,b-długości boków

c,d-połowy przekątnych

a+c+d+30=b+c+d

a+30=b

2a+2b=220

2a+2(a+30)=220

2a+2a+60=220

4a=220-60

4a=160  /:4

a=40

b=30+40=70

 

boki mają długości 40m i 70 m

wymiary w skali1:2000(1cm-20m)

a=40/2=2cm

b=70/2=3,5cm

 

2)

przekątne w rombie przecinają się pod kątem prostym i dzielą na połowy

otrzymane trójkąty są prostokątne  suma kątów w trójkącie  =180stopni

 kąty oznaczamy alfa i beta

180=90+alfa+beta

180-90=alfa +beta

90=alfa+beta

z tresci zadania alfa-beta=30

alfa+beta=90

alfa-beta=30

2alfa=120

alfa=60stopni

beta=90-alfa=90-60=30stopni

alfa=60stopni

beta=30stopni

obliczone kąty są kątami w trójkątach żeby obliczyć kąty wewnętrzne rombu każdą wartośc trzeba podwoić

kąty wewnętrzne rombu wynoszą:60*2=120stopni

                                                 30*2=60stopni