Question

1. Przekątna sześcianu ma długość 8√3 cm. Oblicz pole całkowite i objętość.

2.Olbicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 5 cm jeżeli pole powierzchni całkowitej wynosi 210 cm²

Prosze o pomoc :)

Answer 1

zad 1

D = 8 √3

d = a√12

(a√2)² + a² = (8√3)²

2a² + a² = 64 * 3

3a² = 64*3

a² = 64

a = 8

Pc = 6a

Pc = 48

V = a³

V = 8³

V = 512

zad 2

to taki, który w podstawie ma kwadrat

wiec

Pc = 2 Pp + Pb

Pp = 5*5 = 25 cm²

210 = 50 + Pb

Pb = 160

Pb = 4 * 5 * H

160 = 20 H

h = 8

V = Pp * H

V = 25 * 8

V = 200 cm³

Answer 2

1. d=a√3

d=8√3

8√3=a√3

a=8cm

Objętość

V= a³

V= 8³

V= 512 cm³

Pole

Pc= 6a²

Pc= 6*8²

Pc= 6*64

Pc= 384 cm²

2.

a= 5cm

Pc= 210 cm²

Szukane:

Pb=?

V=?

Pc= 2Pp+Pb

Pp= a²

Pp= 5²

Pp= 25cm²

210=2*25+Pb

210=50+Pb

Pb=210-50

Pb= 160cm²

a wiedziąc że Pb= 4(a*h) podstawiamy:

160=4(5*h)

h=160/20

h= 8cm

V= a*b*c

a=b

V=5cm*5cm*8cm

V= 200cm³