Question

1. Przekątna sześcianu ma długość 3cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość.

2. Pole całkowite sześcianu jest równe 24cm2 (kwadratowych). Oblicz objętość. 3. Oblicz sinus kąta między przekątną sześcianu a jego płaszczyzną.

4. Wyznacz liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa 15 kątnego.

5. Oblicz liczę wierzchołków graniastosłupa w którym liczba krawędzi jest o 34 większa od liczby ścian.

6. Podstawą ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ABCDS jest kwadrat. Pole trójkąta równoramiennego ACS jest równe 120cm oraz |AC|: |AS|= 10:13. Oblicz pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa.

Answer 1

1. a pierwiastek z 3=3  / pierwiastek 3

   a=pierwiastek z 6

[Pierwiastekz 6 razy pierwiastek z 6]*6=36cm2-pole

pierwiastek z 6 razy pierwiastek z 6 razy pierwiastek z 6=6 pierwiastek z 6 cm3-objetośc

2) 24/6=4 cm2- pole jednego boku

Objętośc= 4*4*4=64cm3

4) wierzchołek = n+1 czyli 15+1=16

Krawędzie=2n czyli 15*2=30

Sciany=n+1 czyli 15+1=16

5) 2n=n+1+34/ - n

     n=35

n+1 czyli 35+1=36 - liczba wierzchołków