Question

1) Przekątna przekroju osiowego walca tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 60stopni. Średnica podstawy walca ma długość 12cm. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej tego walca.

2) Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość stożka, którego tworząca ma długość 1m i jest nachylona do podstawy pod kątem 40stopni.

3)Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc, że wysokośc ściany bocznej ma dlugosc 12dm i tworzy z wysokoscia ostroslupa kat 30stopni.

PROSZE CHOCIAZ O ZROBIENIE JEDNEGO ZADANIA! BLAGAM!!!

Answer 1

zad1

srednica =2r=12cm to r=12/2=6cm   α=60°

przekatna przekroju ze srednicą i wysokosciatworzą trojkat prostokatny o katach 30,60,90 stopni,z wlasnosci tych katow wynika,że:a√3=12√3cm=H

Pc=2π·r²+2πr·H=2π·6²+2π·6·12√3=72π+144√3πcm²=72π(1+2√3)cm²

V=Pp·H=π·6²·12√3=432√3cm³

zad3

 

3)Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, wiedząc, że wysokośc

ściany bocznej ma dlugosc 12dm i tworzy z wysokoscia ostroslupa kat 30stopni.

α=30°

2a=12dm to a=6dm=⅓h , a√3=6√3dm=H--wysokosc ostroslupa

obliczamy krawedz podstawy bryly:

h=a√3/2

6=⅓a√3/2

6=a√3/6

a√3=36

a=36/√3=12√3dm---dł. boku podstawy

V=⅓Pp·H=⅓·[(12√3)²√3)]·/4·6√3=⅓·108·6√3=216√3dm³