Question

1. Przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 6 m, a podstawa ma długość 3 m. Jaką wysokość ma graniastosłup?

2. Czy wystarczy na oklejenie pudełka w kształcie graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość ma długość i przekątna podstawy ma

Bardziej mi zależy na tym drugim. Proszę o dokładne obliczenia, gdyż jest to na ocenę.

Answer 1

1) Najpierw liczymy przekątną podstawy:

d=a^2(pierwiastek z 2)

d=3^2

 

Teraz wysokość możemy obliczyć z Twierdzenia Pitagorasa:

d*+h*=x*    (*do kwadratu)

(3^2)*+h*=6*

18+h*=36

h*=36-18

h*=18

h=^18

h=3^2

 

 

2) Pp=2Pp+pb

 

Aby obliczyć pole podstawy najpierw musimy wyliczć jej krawędź.

d=a^2

5^2=a^2/^2

a=5

 

Pp=5*

Pp=25cm*

 

Pb=(30x5)4=600m*

 

Pc=2Pp+Pb

Pc=2x25cm*+600cm*= 650cm*

1m*=10000cm*

Pc=0,065m*

 

Odp. Wystarczy papieru na oklejenie pudełka.