Question

1. Przekątna ściany bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 8 pierwiastków z 2 i jest nachylona do podstawy pod kątem 45°. Oblicz pole całkowite tego graniastosłupa.
2. Pole boczne jest dwa razy większe od pola podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego krawędź podstawy wynosi 3cm. Obli pole całkowite.

Answer 1

Zad1
d=8√2
z wlasnosci kata ostrego 45stopni wynika ze
a=h
a√2=d
a√2=8√2   /:√2
a=8
czyli a=h=8
Pp=a²=8²=64  j²
Pb=4ah=4·8·8=256  j²
Pc=2Pp+Pb=2·64+256=128+256=384 cm²

zad2
Pb=2Pp
a=3cm
Pp=a²=3²=9 cm²

Pb=2·Pp=2·9=18cm²
Pb=4ah
18=4·3·h 
18=12 h 
h=18:12=1,5cm---->wysokosc granistoslupa
Pc=2Pp+Pb=2·9+18=18+18=36cm²

Answer 2

1.
2a^{2}=
a=8
Pc=8^{2}*6=64*6=384cm2
2.
Pb=2Pp
Pp=3*3=9
Pb=2*9= 18
Pc=2Pp+Pb=2*9+18=18+18=36cm²