Question

1. Przekształć na iloczyny następujące sumy: a) x² - 2x + 1= b) x² - 6x + 9= c)a² - 4ay + 4y²= d)y² - 10ay + 25a²= e)4y² - 24xy+36x²= f)25a² - 20ab + 4b²= g)49x² - 56xy + 16y²= h)100a² - 180ab + 81b²= Bardzo proszę o rozwiązanie tego zadania. Proszę nie tylko o końcowy wynik, tylko o metodę 'krok po kroku'. Z góry dziękuję. :}

Answer 1

Wszystkie przykłady to wzór skróconego mnożenia:

(a-b)2 =a2 - 2ab +b2 

tylko zapisany od drugiej strony:

a2- 2ab +b2 =(a-b)2 

 

dwójka za nawiasem oznacza potęgę 2 stopnia

 

a) x² - 2x + 1=(x-1)2 

 

b) x² - 6x + 9= (x-3)2 

 

c)a² - 4ay + 4y²=(a-2y)2 

 

d)y² - 10ay + 25a²= (y-5a)2 

 

e)4y² - 24xy+36x²= (2y-6x)2 

 

f)25a² - 20ab + 4b²= (5a-2b)2 

 

g)49x² - 56xy + 16y²=(7x-8y)2 

 

h)100a² - 180ab + 81b²=(10a-9b)2