Question

1. Przekrojem osiowym walca równym 8cm jest prostokąt, którego przekątna jest nachylona do płaszczyzny podstawy walca podkątem α=30°. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

2.Obwód podstawy walca ma 20π cm, przekątna przekroju osiowego tworzy z podstawą kąt 30°, Oblicz pole powierzchni całkowitej oraz objętość tego walca.

3. Przekątna przekroju osiowego walca ma długosć 4√3 dm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy walca pod kątem 30°. Oblicz objętość walca.

Bardzo proszę również o obliczenia co i jak po kolei. Oczywiście daje naj, ale błędne odp. zgłaszam.

Proszę szybko bo to na jutro :(

Answer 1

1. Dane d=8 Szukane Pc=?

z. w . m
H= 1/2 d
d=2H
2r= d pierwiastek z trzech/ 2

H= 1/2* 8=4
d=2*4=8
2r= 8pierwiastek z 3/ 2
2r= 4 pierwiastek z 3

r= 2 pierwiastek z 3

pc= 2 pi r(r+H)'
pc= 4 pierwiastek z 3 pi( 2 pierwiastek z 3+ 4)
pc= 8*3 pi + 16 pierwiastek z 3 pi
pc = 24 pi + 16 pierwiastek z 3 pi
pc= 8 pi( 3 + 2 pierwiastek z 3)


zad.2
dane: o= 20 pi

O= 2 pi*r
podstawiamy za wzór czyli
20 pi= 2 pi r/ pi
20= 2r
r = 10
a średnica równa się 2r = 20

zwm
H= 1/2 d
d=2H
2r= d pierwastek z 3/2
20= d pierwiastek z 3 /2
40= d pierwiastek z 3
d pierwiastek z 3 = 40
d= 40 pierwiastek z 3/3
H= 1/2 40 pierwiastek z 3 /3
H= 20 pierwiasek z 3/3

pc= 2 pi*r(r+H)
pc= 2 pi 10(10 + 20 pierwiastek z 3 /3)
pc= 20 pi(10+ 20 pierwiasek z 3/3 )
pc=400pierwiastek z 3 /3pi + 200 pi
pc= 200 pi( 1 + 2 pierwiastek z 3 /3cm kwadratowych

V= pi r kwadrat * H
V= pi * 10 kwadrat * 20 pierwiastek z 3 / 3
V= 100 pi * 20 pierwiastek z 3/3
V= 2000pierwaistek z 3/3pi centymentrów sześćiennych

zad 3
dane: d+ 4 pierwiastek z 3

zwm
h= 1/2 d
d= 2H
2r= d pierwiastek z 3 ?2

h _ 1/2 * 4 pierwiastek z 3
H = 2 pierwiastek z 3
2 r= 4 pieriwastek z 3 * pierwiastek z 3 ? 2
2r + 4*3 /2
2r= g

r = 1/2* 2r
r= 3
V= pi* r kwadrat * H
V= pi* 3 kwardat * 2 pierwiastek z 3
V= 9* 2 pierwiastek z 3 pi
V= 18 pierwiastek z 3 pi cm sześciennych