Question

1) Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekatnej o długości 6 cm.Oblicz pole powierzchni calkowitej tego walca .


2) Oblicz pole podstawy walca o wysokości równej 9 cm i polu powierzchni bocznej 72 pi .

Dziękuje za pomoc buziaki ;**** <3

Answer 1

1.
Przekrojem osiowym walca jest kwadrat o przekatnej o długości 6 cm.Oblicz pole powierzchni calkowitej tego walca .

d - przekątna trójkąta
d=a√2
d=6
a√2=6 /*(√2)
2*a=6√2 /:2
a=3√2 [cm]

skoro przekrojem jest kwadrat, to promień stanowi połowę jego boku
r=a/2=3√2/2

Pp=pi*r²=pi*(3√2/2)²=4,5pi [cm²]

2.
Oblicz pole podstawy walca o wysokości równej 9 cm i polu powierzchni bocznej 72 pi .

H=9cm
Pb=2*pi*r*H
Pb=72pi
2*pi*r*9=72pi /:18pi
r=4 [cm]

Pp=pi*r²=pi*4²=16pi [cm²]

Answer 2

Zad.1]
z przekatnej obliczam a
a√2=6cm
a=6√2:2
a=3√2cm

średnica podstawy=3√2cm
r=1,5√2cm

h walca=3√2cm

pole=2πr²+2πrh=2π×(1,5√2)²+2π×1,5√2×3√2=9π+3√2π=3π(3+√2)cm²
zad.2]
h=9cm
2πrh=72π/:π
r×9=72:2
r=36:9
r=4cm

pole podstawy=πr²=4²π=16πcm²