Question

1.) Przekrój osiowy walca jest kwadratem o polu 144cm2.oblicz, ile decymetrów ma długośc promienia podstawy walca. 2.)Trójkąt równoboczny o boku 6cm jest przekrojem osiowym stożka. Oblicz wysokośc tego stożka. 3.)W menzurce o średnicy 6cm wypełnionej częściowo wodą zanurzono całkowicie 3 kulki żelazne każdą o średnicy 2cm. O ile cm podniósł się poziom wody w menzurce? Błagam o rozwiązanie...!!! :(

Answer 1

1.)

Przekrój osiowy walca jest kwadratem.

 

Wzór na pole kwadratu

 

P=a²

P=144cm²

144=a² /:√

\/144=a

12=a

 

a jest średnicą walca, a promień podstawy to połowa średnicy:

12:2=6cm

r=6cm=0,6dm

r=0,6dm

 

2.)

Dane:

a=6cm

szukane:h=?

trójkąt równobocznym wysokość ma długość h=a√3/2

i taka też jest wysokość stożka

H= a√3 /2

H=6cm√3 /2

H=3√3cm

odp: wysokość stożka jest równa 3√3cm.

 

3.)

D = 6 cm  -średnica menzurki

R = 1/2D = 3 cm - promień podstawy menzurki

 

d = 2 cm - średnica kulki żelaznej

r = 1/2*d = 1 cm - promień kulki

 

H = ?  - wysokość poziomu wody po wrzuceniu 3 kulek żedlaznych

 

1. Obliczam objętość V 3 kulek żelaznych

 

V₁ = 4/3*π*r³ - objętość 1 kulki

V₃ = 3*4/3*π*r³ - objętość 3 kulek żelaznych

V₃ = 4*π*r³

V₃ = 4*π*(1 cm)³

V₃ = 4*π cm³

 

2. Obliczam wysokość poziomu wody w menzurce po wrzuceniu 3 kulek

Vm - objetość wody w menzurce

Vm = V₃ objetość wypartej wody = objetości 3 kulek

Vm = Pp*H

Vm = π*R²*H

π*R²*H = 4*π cm³        /:π

R²*H = 4

(3 cm)²*H = 4 cm³

9 cm²*H = 4 cm³

         H = 4 cm³ : 9 cm²

         H = 4/9 cm

         H ≈ 0,(4) cm

 

Odp. Po wrzuceniu 3 kulek poziom wody w menzurce podnósł się o 4/9 cm

 

 

liczę na NAJL.

 

 

 

Answer 2

1]

skoro przekrój jest kwadratem. wiec wysokosch= średnicy R, a p=144cm², czyli h²=144

h=12cm

R=12cm

r=½R=6cm=0,6dm=promień podstawy

2]

czyli twporzaca l=6cm

średnica podstaWY r=6CM

H= WYSOKOSC STOZKA=l√3/2=6√3/2=3√3cm

3]

R=srednica=6cm

r=promień=3cm

kulka;

R=2cm

r=1cm

v=4/3πr³=4/3π×1³=4/3πcm³

v trzech kulek=3×4/3π=4πcm³

h=poziom wody

 

v menzurki=πr²h=4πcm³/:π

3²h=4

h=4/9cm i o tyle podniósł sie poziom wody