Question

1. Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku równym 4 cm . Ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego walca ?

2.Tworząca stożka ma długośc 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 45 stopni . Oblicz ojętośc tego stożka .

3. Oblicz pole powierchni całkowitej figury powstałej w wyniki obrotu prostokąta o wymiarach 5 cm na 7 ,5 cm względem krótszego boku .

Answer 1

zad1

przekroj osiowy walca to kwadrat o boku a=4cm

czyli 2r=a=4

         r=4:2=2cm

h=a=4cm

Pc=2πr²+2πrh=2π·2²+2π·2·4=8π+16π=24πcm²

 

zad2

l=6cm

kat ostry 45stopni

z wlasnosci katow wynika ze:

r√2=l

r√2=6

r=6/√2=3√2

h=r=3√2

V=⅓πr²·h=⅓π·(3√2)²·3√2 =⅓π·18·3√2 =18√2π cm³

 

zad3

wymiary prostokata a=5cm i b=7,5cm

prostokat obracamy wokol krotszego boku a=5cm 

czyli wysokosc walca h=a=5cm 

r=b=7,5cm

Pc=2πr²+2πrh=2π·(7,5)²+2π·7,5 ·5=112,5π+75π=187,5πcm²