Question

1 .przekrój osiowy stożka jest trójkątem prostokątnym. objętość stożka wynosi 8 pi. oblicz długość tworzącej stożka.

2.Tworząca stożka o długości 8 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz polepowierzchni całkowitej i objętość tego stożka.

Answer 1

1]

l=dł. tworzacej

r=promien

h=wysokośc

kat rozwarcia=90⁰, cztli kat miedzy h i l =45⁰, wiec h=r, zas l=r√2

v=⅓πr²h=⅓π×r²×r=⅓πr³=8π  /:⅓π

r³=24

r=∛24=2∛3

l=r√2=2∛3√2

2]

l=8cm

sin60⁰=h/l

√3/2=h/8

h=4√3cm

cos60⁰=r/l

½=r/8

r=4cm

Pp=πr²=π×4²=16π

Pb=πrl=π×4×8=32π

Pc=16π+32π=48πcm²

v=⅓×16π×4√3=64√3π/3cm³