Question

1) przekatna sciany bocznej graniastolsupa prawidlowego trojkatnego wynosi 6 i jest nachylona do sasiedniej sciany bocznej pod katem 30. oblicz v

2) pole powierzchni calkowitej wynosi 16√3cm². oblicz v

Answer 1

zad1  przekatna sciany bocznej =6cm   α=30°

z wlasnosci katow ostrych wynika,ze:2a=6cm a=6/2=3cm=H bryly

a√3=3√3cm=dł, krawedzi podstawy

ten graniastoslup ma 2 podstawy  bedące trojkatami rownobocznymi   o boku

a=3cm i 3 sciany boczne bedace prostokatami o wymiarach 3cm i 3√3cm

 

V=Pp·H=a²√3/4·H =[(3√3)²√3)/4]·3=(27√3)/4·3=(81√3)/4=20,25√3cm³

zad2 czworioscian

Pc=4(a²√3)/4=a²√3

a²√3=16√3

a²=16√3/√3=16

a=√16=4cm---krawedz  boku

V=a³√2/12=4³√2/12=(64√2)/12=5⅓√2cm³