Question

1 przekatna prostokąta ma długość 6 cm i jest nachylona do dłuższego boku pod kątem 30 stopni. obliczobwod i pole prostokąta. 2. oblicz obwod i pole tójkątarównobocznego, ktorego wysokość wynosi 5√3 cm. wyk. rysunek. 3. obwod rownoległoboku wynosi12 cm, a różnica długośći boków wynosi 4 cm oblicz pole równoległoboku jeżeli jego kąt prosty ma miarę 45 stopni. wyk. rysunek. 4.oblicz pole trapezu równoramiennego którego podstawy wynoszą 6 cmi 18cm , a ramię 10 cm. wyk rysunek. 5. bok rombu ma 12 cm, a jeden z jegokątów ma 120 stopni. oblicz pole rombu. wykonaj rysunek.

Answer 1

zad1.

Korzystając z własności trojkątow 30,60,90 stopni wiemy ,żę :

2a=6
a=6:2=3 krótszy bok
a√3=3√3 dłuższy bok

L=2a+2b
L=2*3+2*3√3
L=6+6√3       P=a*b P=3*3√3
P=9√3  

 

zad4.

 

podstawa dluzsza a=18cm

podstawa krotsza b=6cm

ramie r=10cm

to (a-b):2=(18-6):2=12:2=6cm  po bokach dluzszej podstawy

z pitagorasa liczymy h trapezu:

6²+h²=r²

36+h²=10²

h²=100-36

h²=64

h=√64=8cm dl. wysokosci trapezu

zatem pole trapezu:

P=½(a+b)·h=½·(18+6)·8=½·24·8=96cm²

 

 

 

 

 

Answer 2

zadanie 2

 

, czyli

 

|* 2

 

|:\sqrt3( dzielisz obustronnie przez pierwiastek z 3)

 

bok trójkąta

 

pole trójkąta