Question

1 ) przekatna prostokata ma długosć 40 cm . i tworzy z bokiem prostokata kąt o mierze 60 stopni . Oblicz obwód tego prostokata .

2 ) przekatne a i b są równoległe . Oblicz długości odcinków x i y .

Proszę o szybkie rozwiązanie , daje najj . . Załącznik jest do zadania 2 .

Answer 1

zad1

przekatna d=40cm

kat ostry 60stopni

przekatna dzieli prostokat na 2 takie same Δ prostokatne o katach 60,30,90 stopni , wynika stad ze:

2a=d=40

a=40/2=20cm--->dl, jednego boku

a√3=20√3 cm ----.dl. drugiego boku

obwod O=2·20+2·20√3=40+40√3cm

zad2

z podobienstwa figur(tw, Talesa) 

8/10=6/x

8x=60 /:8

x=7,5

 

y/(10+x) =5/10

10y=5(10+x)

10y=50+5x

10y=50·5·7,5

10y=50·37,5

10y=1875 /:10

y=187,5