Question

1. Przedstaw wyrazenie w postaci kwadratu sumy lub kwadratu roznicy.

a) x²+12x+36=
b) x²+10x+25=
c) 36x²+12x+1=
d) x²+4xy+4y²=
e) x²-8x+16=
f) 9x²-6x+1=
g)9x²=12x+4=
h)x²-6xy+9y²=


2.Oblicz (usuwanie niewymiernosci z mianownika)

a) 1 1
--------- * ------- =
1-√2 × 1+√2


b) 1 1
------- * ------ =
√5+2 √5-2


c) 1 1
-------- * -------
√5+√2 √5-√2


3. Usun niewymiernosc

a) 1
------ =
3- √2

b) 4
-------- =
√6 -2

c) 2
------- =
3+√5

d) 2√3
----------- =
√3 +2


4.Wylacz czynnik przed pierwiastek
a) ³√16=
b) ³√24=
c) ³√54=
d) ³√81=
e) ³√128
f) ³√192=
g) ³√250=
h) ³√1250=

5. Przedstaw liczbe w postaci a ³√b
a) ³√16 + ³√54
b) ³√250 -2 ³√1288
c) ³√81 + 2 ³√24 - ³√375

Prosze o rozwiazanie

Answer 1

A) x²+12x+36=(x+6)²
b) x²+10x+25=(x+5)²
c) 36x²+12x+1=(6x+1)²
d) x²+4xy+4y²=(x+2y)²
e) x²-8x+16=(x-4)²
f) 9x²-6x+1=(3x-1)²
g)9x²=12x+4=(3x+2)²
h)x²-6xy+9y²=(x+3y)²

2.
a) 1 1
--------- * ------- = 11:(1-2) = 11:-1 = -11
1-√2 × 1+√2


b) 1 1
------- * ------ = 11:(5-2) = 11:3
√5+2 √5-2

c) 1 1
------- * ------ = 11:(5-2) = 11:3
√5+2 √5-2

3.
1:(3-√2)*((3+√2):(3+√2)) = (3+√2):(9-2) = (3+√2) : 7

b) 4
-------- = (4:(√6-2))*((√6+2):(√6+2))= (4(√6+2)):(6-4)
√6 -2

c) 2
------- = (2:(3+√5))*((3-√5):(3-√5)) = (2:(3+√5)):(9-5)
3+√5

d) 2√3
----------- = ((2√3):(√3+2))*((√3-2)(√3-2) = (2√3(√3-2):(3-2)
√3 +2


4.
a) ³√16= ³√2*2*2*2 = 2³√2
b) ³√24= ³√2*2*2*3 = 2³√3
c) ³√54= ³√3*3*3*2 = 3³√2
d) ³√81= ³√3*3*3*3 = 3³√3
e) ³√128 = ³√2*2*2*16 = 2³√16
f) ³√192= ³√2*2*2*24 = 2³√24
g) ³√250= ³√5*5*5*2 = 5³√2
h) ³√1250= ³√5*5*5*10 = 5³√10

Answer 2

1) wszystko oczywiście w nawias i do potęgi 2. ale, żeby było szybciej piszę tylko to co ma być w nawiasie :)

a) x+6
b) x+5
c) 6x+1
d) x+2y
e) x-4
f) 3x-1
g) 3x-2
h) x-3y



2 i 3 niestety musiałam skasować, bo się "rozjechały" ;/
a 4 i 5 nie umiem :(