Question

1. Przedstaw wyrażenie w postaci kwadratu sumy:

a). 4+4x+x^{2}

b). y^{2} + 10y + 25

c). 1+16z+64z^{2}

d). x^{4} + 2x^{2} + 1

e). \frac{4}{25}a^{2} + \frac{2}{5}a + \frac{1}{4}

f). 1,21m^{2} + 1,1mk + 0,25k^{2}

Answer 1

z WSM: .

 

a) . Sprawdzenie (rozwinięcie z WSM): .

 

b) . Spr. : .

 

c) . Spr. : .

 

d) . Spr. : .

 

e) . Spr. : .

 

f) . Spr. : .

 

Co należało podowodzić.

 

Podczas wykonywania obliczeń starałem się nie popełnić błędów merytorycznych ani rachunkowych, jednak pozostaję otwarty na konstruktywną krytykę. Głęboko wierzę w to, że metodyka moich działań nie budzi jednak wątpliwości i spotyka się z pełnym zrozumieniem.

 

W razie czego, polecam się pamięci. :)

 

Answer 2

a) 4+4x+x²=2²+ 2*2*x +x²  = (2+x)²

 

b)y²+10y+25=y² + 2*y*5 + 5² = (y+5)²

 

c)1+16z+64z² = 1² + 2*1*8z + (8z)² = (1+8z)²

 

d)x⁴+2x²+1 = (x²)² + 2*x²*1 + 1² = (x²+1)²

 

e)4/25a²+ 2/5a+1/4 = (2/5a)²+ 2*2/5a*1/2+(1/2)² =

   = (2/5a + 1/2)²

 

f)1,21m² + 1,1mk + 0,25k² = (1,1m)²+ 2*1,1m*0,5k +(0,5k)² =

   =(1,1m + 0,5k)²

 

 

(a+b)²=a²+2ab+b²