Question

1) Przedmiot umieszczono w odległości 25cm od zwierciadła kulistego wklęsłego . Jego obraz powstał odległości 1m od zwierciadła. Oblicz:

a) ogniskową zwierciadła

b)powiekszenie obrazu

2) Dalekowidz nosi okulary o zdolności -4,5D. Oblicz ogniskową soczewki u jego okularów. Jakie to są okulkary?

3)Krótkowidz nosi okulary o zdolności -6D. Oblicz ogniskową soczewki u jego okularów. Jakie to są okulkary?

4)Przed zwierciadłem kulistym wklęsłym ustawiono przedmiot o wysokości 5cm w odległości 30cm. Promień krzywizny zwierciadła wynosi 18 cm. W jakiej odległości od zwierciadła powstanie obraz ?

Answer 1

1. x = 0,25 m

y = 1m

 

1/f = 1/x + 1/y

1/f = 1/0,25 + 1/1 = 5

f = 1/5 = 0,2 m

 

p = y/x = 1/0,25 = 4

 

2. Z = 1/f

f = 1/Z

f = 1/ (-4,5) = -²/₉ m

rozpraszające (krótkowidz)

 

3. f = -⅙ m

rozpraszające

 

4. R = 18 cm

f = R/2 = 9 cm

x = 30 cm

1/y = 1/f - 1/x

1/y = 1/0,09 - 1/0,3 = 100/9 - 100/30 = 1000/90 - 300/90 = 700/90 = 70/9

y = 9/70 m

Answer 2

1) a) W zadaniu mamy dane x=0,25m, y=1m. Wychodząc od równania zwierciadła, dostaniemy:

b) Powiększenie wynosi y/x = 4 razy

 

2) Dalekowidz powinien nosić okulary o dodatniej zdolności skupiającej (okulary/soczewki powiększające) - sprawdź w zadaniu. Ogniskowa równa się odwrotności zdolności skupiającej - w tym przypadku 2/9 metra (-2/9, jeśli założyć, że ten minus powinien tam być).

 

3) Ogniskowa -1/6m (zgodnie z konwencją ujemna ogniskowa oznacza ognisko pozorne); okulary pomniejszające.

 

4) Promień krzywizny wynosi 0,18m, czyli ogniskowa to R/2 = 0,09m. Znów odwołując się do równania zwierciadła: