Question

1. Przedmiot o nieregularnym kształcie zanurzono w prostopadłościennym naczyniu, którego dno jest prostokątem o wymiarach 40 cm x 50 cm i wówczas poziom lustra wody podniósł się o 6.7 cm. Ile wynosi objętość zanurzonego przedmiotu ?

2. Pole powierzchni sześcianu wynosi 150. Ile wynosi objętość tego sześcianu ?

3 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, jeśli promień okręgu wpisanego w jego podstawę wynosi 2 pierwiastki z 3, a wysokość tego graniastosłupa wynosi 10.



Prosze jak mozecie nawet jakies rysunki pogladowe w paincie czy cos

Answer 1

1. Przedmiot o nieregularnym kształcie zanurzono w prostopadłościennym naczyniu, którego dno jest prostokątem o wymiarach 40 cm x 50 cm i wówczas poziom lustra wody podniósł się o 6.7 cm. Ile wynosi objętość zanurzonego przedmiotu ?

V=40*50*6,7=13 400 cm^3=13,4 dm^3

2. Pole powierzchni sześcianu wynosi 150. Ile wynosi objętość tego sześcianu ?

P=6a^2

6a^2=150

a^2=25

a=5 cm

V=5^3

V=125 cm^3

3 Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego trójkątnego, jeśli promień okręgu wpisanego w jego podstawę wynosi 2 pierwiastki z 3, a wysokość tego graniastosłupa wynosi 10.

r=1/3hpodstawy

1/3hp=2pierwiastek z 3

h=6pierwiastek z 3

h=apierwiastek z 3 /2

apierwiastek z 3/2=6pierwiastek z 3

a=12 cm

h^2=(2pierwiastek z 3)^2+10^2

h^2=112

h=pierwiastek z 112=4 pierwiastek z 7 cm

V=1/3*a^2pierwiastek z 3/4*H

V=1/3*144pierwiastek z 3/4*10

V=120 pierwiastek z 3 cm^3

Pc=a^2pierwiastek z 3/4+3*1/2*a*h

Pc=36pierwiastek z 3+72pierwiastki z 7=36(pierwiastek z 3+2 pierwiastki z 7) cm^2