Question

1. Prostokąt o bokach 2cm i 6cm jest podobny do prostokąta o obwodzie 48cm. Oblicz polewiększego prostokąta.

2. Czubek drzewa widać z odległości 54cm (z poziomu ziemi) pod kątem α=42stopnie.Jaka jest wysokość drzewa?

3. Drabinę o długości 5m oparto o ścianę budynku tak, że dotyka ściany na wysokości 4, 8m. Jaki kąt tworzy drabina z ziemią?

Dam naj.;)

Answer 1

1. Jeżeli dwa prostokąty są do siebie podobne, to stosunek ich boków jest taki sam.

Niech x,y będa bokami większego prostokąta, wtedy:

Wstawmy teraz otrzymaną zależność do wzoru na obwód prostokąta:

 

Obliczamy teraz pole tego prostokąta:

 

2.Niech h oznacza wysokość drzewa, a x=54cm odległość z jakiej widać jego czubek,pod kątem , wtedy:

 

 

3. 

Answer 2

1]

a=2cm

b=6cm

obwód=2a+2b=2×2+2×6=16cm

 

x,y=boki drugiego prostokata

skala k=48:16=3

 

x/2=3

x=3×2=6cm

 

y/6=3

y=6×3=18cm

szukane pole=xy=6×18=108cm²

2]

gdybyś do tego zadania miała inną odp. -pisz, bo nie za bardzo wiem, co znaczy te ,, z poziomu ziemi,,wtedy zrobię jeszcze raz

α=42⁰

h=wysokośc drzewa

a=54 (cm ?), może metry?

tg42⁰=h/a

0,9004=h/54

h=0,9004×54=48,6216

 

jeśli te 54 m to odległość ,, oczy- czubek drzewa,, to:

c=54m

sin 42⁰=h/c

0,6691=h/54

h=0,6691×54=36,1314m

 

jeśli ten kąt jest jednak u góry to:

α=42⁰

β=90-42=48⁰

a=54m

tg48⁰=h/a

1,1106=h/54

h=1,1106×54=59,9724m

 

lub tak: c=54

sin48⁰=h/c

0,7431=h/54

h=0,7431×54=40,1274m

któraś z tych, odp. musi być poprawna

3]

h=4,8m

c=5m

sinα=4,8/5=0,96

sin ma tę wartośc dla kąta około 74⁰