Question

1. prostokąt ma boki długości 5dm i 7dm . oblicz wymiary prostokąta podobnego do danego. Przyjmij , że jego obwód jest równy 6dm

2. Boki czworokąta ABCD mają długość 8cm , 9cm , 14cm , 12cm . W czworokącie A' B' C' D' podobnym do niego suma długości najkrótszego i najdłuższego boku jest równa 33cm. Oblicz długość boków czworokąta A' B' C' D'

Answer 1

Najpierw zad2 

czworokat ABCD ma boki:8,9,12,14
suma najkrotszego i najdluzszego boku rowna jest : 8+14=22
w czworokacie podobnym A`B`C`D` suma tych samych bokow wynosi 33cm
zatem33/22=k --->skala podobienstwa

tox/8=k
x/8=33/22
22x=8·33

22x=264   /:22
x=12cm


y/9=k
y/9=33/22
22y=9·33
22y=297   /:22
y=13,5 cm

z/12=k
z/12=33/22
22z=12·33
22z=396  /:22
z=18cm


c/14=k
c/14=33/22
22c=14·33
22c=462   /:22
c=21cm
odp: boki czworokata podobnego A`B`C`D` maja dlugosc 12cm, 13,5cm , 18cm, 21cm 


zad1)prostokat dany ma boki
 a=5dm
b=7dm
to jego obwod O=2·5+2·7=10+14=24dm

prostokta podobny ma obwod  O₂=6dm

O₂/O=k
6/24=1/4=k ---->skala podobienstwa
to :
a₂/a=k
a₂/5=1/4
4a₂=5
a₂=5/4=1¼=1,25dm


b₂/b=k
b₂/7=1/4
4b₂=7
b₂=7/4=1¾=1,75dm

odp; Prostokat podobny ma wymiary : 1,25dm  × 1,75dm