Question

1. Prosta y= 2x-1 jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktu B, jeśli A (-1,5).

2. Prosta y= x-2 jest symetralną odcinka AB. Wyznacz współrzędne punktów A i B, wiedząc, że |AB| = 4, odcięta środka odcinka AB jest równa 2, a punkt A leży w I ćwiartce układu współrzędnych.

Answer 1

Y=2x-1
prosta prostopdala  m1=2\
m2=-1/m1=-1/2
z rownania peku prostych patrz moj help:
http://l5.pk.edu.pl/~kraus/bryly_3d/gotowe.php row. peku
A(-1,5)
y=-1/2(x+1)+5=-1/2x+4,5  patrz zalacznik
Pynk przeciecia:
-1/2x+4,5 =2x-1 dla wygody razy dwa
-x+9=4x-2
5x=11
xS=11/5=2,2    yS=22/5-1=17/5=3,4
Punkt S jest srodkiem odcinka AB
(xA+xB)/2=2,2
(yA+yB)/2=3,4
-----------------------------
-1+xB=4,4 xB=4,4+1=5,4
5+yB=6,8  yB=6,8-5=1,8
ODP  B(5.4 ,1.8)

------------------------------
zad 2
y=x-2  odcieta x1=2
y1=y(2)=2-2=0  patrz zalacznik

S(2,0)
rownnie prostej prostopadlej m=1
m1=-1
y=-1(x-2)
y=-x+2
rozwiazaje z rownaniem okregu:
(x-2)^2+y^2=4
(x-2)^2+(x-2)^2=4  UWAGA (2-x)^2=(x-2)^2
2(x-2)^2=4

z tresci zadania
patrz zalcznik:



ODP


pozdr

Hans