Question

1) Prosta l: ax + y + 5 = 0 jest prostopadła do prostej k: 2x + 4y - 13 = 0
Wyznacz wartość parametru a.
2) Napisz równanie prostej równoległej do prostej y=2x-4 przechodzącej przez punkt P(2,3)
3) Wyznacz równanie symetralnej o końcach A(-3, 1) B(7, 6)
4) Prosta l: x+ay-2 =0 jest równoległa do prostej k: 6x - 2y + 1 =0
Wyznacz wartość parametru a.
Z góry dziękuję za rozwiązanie.Pozdrawiam.

Answer 1

1) Prosta l: ax + y + 5 = 0 jest prostopadła do prostej k: 2x + 4y - 13 = 0
Wyznacz wartość parametru a.
2x+4y-13=0
4y=-2x+13 /:4
y=-1/2x+13/4

a(k)=-1/2
l prostopadła do k
a(l)=-1/2 a(k)
a(l)=2 parametr prostej l


2) Napisz równanie prostej równoległej do prostej y=2x-4 przechodzącej przez punkt P(2,3)

a=2
x=2
y=3

y=ax+b
3=2*2+b
-b=4-3
-b=1 /*(-1)
b=-1

y=2x-1 równanie prostej równoległej z

3) Wyznacz równanie symetralnej o końcach A(-3, 1) B(7, 6)


4) Prosta l: x+ay-2 =0 jest równoległa do prostej k: 6x - 2y + 1 =0
Wyznacz wartość parametru a.

6x-2y+1=0 x+ay-2=0
-2y=-6x-1 /:-2 ay=-x+2
y=3x+1/2 y=(-x+2)/a

parametr kierunkowy-
-liczba stojaca przy x
a(k)=3 y=(-x+2)/(-1/3)
a(l)=a(k) =3 y=3x-6

parametr a(liczba przy y) wynosi -1/3