Question

1. Produsen sepatu membuat 2 model sepatu menggunakan 2 bahan yang berbeda. Komposisi model I terdiri dari 300 gram bahan pertama dan 200 gram bahan kedua. Adapun komposisi model II menggunakan 200 gram bahan pertama dan 250 gram bahan kedua. Persediaan di gudang bahan pertama 60 kg dan bahan kedua 55 kg. Harga model |Rp200.000,00 dan model II Rp150.000,00. Buatlah model matematika dari masalah tersebut agar diperoleh pendapatan maksimum!

Pakai jalan ya bru

Answer 1

Verified answer

Untuk memudahkan proses pengerjaan soal tersebut, maka langkah-langkah yang dapat digunakan diantaranya:

1. Buatlah ke dalam bentuk tabel untuk mendapatkan bentuk pertidaksamaannya.
2. Metode eliminasi dan substitusi untuk memperoleh jumlah sepatu model 1 dan 2 yang harus diproduksi.
3. Menentukan pendapatan maksimum yang diterima.

Penjelasan:

• Buat dalam bentuk tabel

                                      Bahan pertama   Bahan kedua

Model I (x)                          300 gram           200 gram

Model II (y)                         200 gram           250 gram

Ketersediaan bahan        60000 gram      55000 gram

Dari tabel diatas diperoleh pertidaksamaan linear nya yaitu:
300x + 200y ≤ 60000

200x + 250y ≤ 55000

Persamaan obyektifnya f(x,y) = 200000x + 150000y

• Eliminasi dan Substitusi

Pertama sederhanakan bentuk pertidaksamaan

3x + 2y ≤ 600

4x + 5y ≤ 1100

Eliminasi kedua pertidaksamaan diatas

3x + 2y ≤ 600   ║x5║ 15x + 10y = 3000

4x + 5y ≤ 1100   ║x2║ 8x + 10y  = 2200 -

                                               7x = 1200

                                                 x = 171.4 ~ 171

Substitusi untuk memperoleh nilai y

3x + 2y = 600  
3(171) + 2y = 600

513 + 2y = 600

         2y = 600 - 513

         2y = 87

           y = 43.5 ~ 44

• Menentukan pendapatan maksimum yang diterima

Substitusikan nilai x dan y pada persamaan obyektif

f(x,y) = 200000x + 150000y

f(171,44) = 200000(171) + 150000(44)

f(171,44) = 34200000 + 6600000

f(171,44) = 40800000

Kesimpulan:

Jadi, jumlah sepatu model I dan II berturut-turut yang perlu diproduksi untuk mencapai pendapatan maksimum yaitu 171 dan 44

Pelajari Lebih Lanjut

Contoh soal materi program linear brainly.co.id/tugas/992062

Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Kategori : Program Linear
Kode : 8.2.5