Question

1. Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku 10 cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.

2.Długość promienia walca zmiejszono 10-krotnie . Ile razy trzeba zwiększyć wysokość tego walca,aby objętość się nie zmieniła ?

3.Jak zmieni się objętość walca o promieniu r i wsyokości H,jeżeli:

a)wysokość H zwiększymy dwukrotnie

b)promień r zwiększymy dwukrotnie

c)wysokość H zwiększymy dwukrotnie i jednocześnie promień r dwukrotnie zmniejszymy.

Answer 1

1. Pc = 2 pi r h + 2 pi r^2

 

10 = 2 pi r | : 2

5 = r pi

r = 5 / pi

 

Pc = 2 pi + 5/ pi * 10 + 2 pi (5/pi) ^2 = 25 + 50/pi

 

2.

  V = pi r^2 * H

 r^2 / 100 * pi * H = pi r^2 x  | : pi

r^2 / 100 * H = r^2 x | *100

r^2 H = 100 r^2x | :r^2

h=100x

100 razy zwiększyć

 

3.

 

a) 2 krotnie zwiększy

b) 4 krotnie zwiększy

c) zmniejszy sie