Question

1. Powierzchnia boczna walca jest dwa razy większa od sumy pól jego podstaw, Oblicz kąt między przekątną jego przekroju osiowego, a płaszczyzną podstawy.

2. Znajdź długość przekątnej przekroju osiowego walca, którego objętość jest równa 240 pi cm3, a pole powierzchni bocznej wynosi 120 pi cm2.

Proszę o pomoc i potrzebne obliczenia!:)

Answer 1

1]

Pb=2πrh

Pp=πr²

pole 2 podstaw=2πr²

 

2πrh=2×2πr²/:2πr

h=2r

R=2r=średnica podstawy

R=h

α=szukany kąt

tgα=h/R

tgα=2r/2r=1

tg ma wartośc 1 dla kąta 45⁰

2]

v=πr²h=240π/:π

r²h=240

 

2πrh=120π/:2π

rh=60

h=60/r

 

r²×60/r=240

60r=240

r=240:60=4cm

h=60:4=15cm

d=przekątna przekroju

R=2r=2×4=8

8²+15²=d²

d=√[64+225]=√289=17cm