Question

1. Poniższe wzory funkcji podziel na dwie grupy tak, aby w jednej grupie były wzory opisujace funkcje rosnące , a w drugiej wzory malejące.

y=-x+3 y=-2x+1 y =x y= -0,5x-3 y=0,5x + 3 y=-x+2 y= 2x+ 1

2. dane są wzory funkcji :

y = 2x +1 y = - 2x + 1 y= = 0,5x-3 y = 3x + 0,5 y 0,25x+2 y= -x-2 y=x-3

Wzory te podziel na dwie grupy tak, aby w jednej grupie były wzory funkcji, których wykresy przecinaja oś y poniżej początku układu współżędnych, a w drugiej te których wykresy przecinają oś y powyżej poczatku układu współżędnych.

prosze Rozwiń:

Answer 1

1. y = ax + b

Funkcja liniowa jest rosnąca wtedy gdy a > 0

Funkcja liniowa jets malejąca wtedy gdy a < 0

 

funkcje rosnące:

y =x     bo a = 1 > 0

y=0,5x + 3  bo a = 0,5 > 0

y= 2x+ 1 bo a = 2 > 0

 

funkcje malejące:

y=-x+3      bo a = -1 < 0

y=-2x+1     bo a = -2 < 0

y= -0,5x-3  bo a = -0,5 < 0

y=-x+2     bo a = -1 < 0

 

2.  y = ax + b

Wykres fun. liowej przecina oś y powyżej początku ukł. wspoł. wtedy gdy b > 0

Wykres fun. liowej przecina oś y poniżej początku ukł. wspoł. wtedy gdy b < 0

 

powyżej:

y = 2x +1     bo  b = 1

y = - 2x + 1  bo  b = 1

y = 3x + 0,5  bo b = 0,5

y = 0,25x+2  bo b = 2

 

poniżej:

y= = 0,5x-3   b= -3

y= -x-2    bo  b = -2  < 0

y=x-3   bo  b = -3 < 0

Answer 2

funkcje rosnace to te ktore przed x maja znak dodatni
a wiec rosnace :

          y =x              y=0,5x + 3      y= 2x+ 1
malejace:
y=-x+3         y=-2x+1                y= -0,5x-3        y=-x+2   

2.
przetna os Y jesli wyraz wolny (nasze B ze wzoru Ax+B) bedzie ujemny
ponizej ukladu wspolRZędnych (!):
   y= = 0,5x-3           y= -x-2      y=x-3

powyzej poczatku ukladu wspolrzednych :

y = 2x +1     y = - 2x + 1          y = 3x + 0,5    y 0,25x+2