Question

1 Pole trójkąta prostokątnego jest równe 54cm2. Długość jednego boku jest średnia arytmetyczna długości dwóch pozostałych boków. Oblicz długość promienia okręgu opisanego na tym trójkącie

2w romb o długości 2 cm i kącie 60stopni wpisano koło
a) Oblicz pole rombu
b) Oblicz pole koła

Answer 1

1]

a,b=przyprostokątne

c=przeciwprostokątna

b=½[a+c]

½ab=pole

½ab=54cm²

½a×½[a+c]=54/×4

a²+ac=216

ac=216-a²

c=[216-a²]/a

a²+b²=c²

a²+[a+c]/2²=c²a²+[a²+2ac+c²]/4=c²/ razy 4

4a²+a²+2ac+c²=4c²

5a²+2[216-a²/a]-3[(216-a²)/a]²=0

5a²+432-2a²-3[(46656-432a²+a⁴)/a²]=0

3a⁴-432a²-139968+1296a²-3a⁴=0

864a²=139968

a²=162

a=9√2

p=½ab

54=½×9√2b

b=54/4,5√2

b=12√2/2=6√2

c=√[(9√2)²+(6√2)²]=√162+72=√234=3√26

r=½c=1,5√26cm

cdn

muszę tak na raty posyłać bo mi coś wybija i robie to zadanie po raz 3

zad.2]

 

a=2cm

p=a²sin60⁰=2²×√3/2=2√3cm²=pole rombu

p=ah

2√3=2h/:2

h=√3cm

 

b]

r=½h=√3/2

 

pole koła=πr²=π[√3/2]²=¾πcm²

koniec