Question

1. Pole trapezu prostokątnego wynosi 40 cm². Bok prostopadły do obu podstaw jest krótszy od jednej z nich o 2 cm , a od drugiej o 4 cm. Oblicz obwód tego trapezu.

2. a.Jakie pole ma romb, w którym jeden z kątów ma 45°, a bok ma długość a ?
b. Jakie pole ma trapez równoramienny , w którym jeden z kątów ostrych ma 60°, krótsza podstawa ma długość a, a ramię ma długość 2a?

Answer 1

Zad1
h=x
a=x+2
b=x+4
c=ramię
odcinek miedzy wysokościa a katem wynosi 2, z Pitagorasa wychodzi ze ramię wynosci √(x²+4)
obw=3x+6+√(x²+4)
zad 2
a) P=a²sin45=(a²√2)/2
b) b-ten kawalek podstawy, ktory jest miedzy tym katem a wysokościa
c-dlugosc dolnej podstawy
tg60=b/2a
b=2a√3
c=a+2*b=a+4a√3

P=(a+c)/2*2a=(a+a+4a√3)/2*2a=2a²+4a²√3