Question

1. Pole trapezu prostokątnego wynosi 40 . Bok prostopadły do obu podstaw jest krótszy od jednej z nich o 2 cm, a od drugiej o 4cm. Oblicz obdów tego trapezu.

2.a) Jakie pole ma romb, w którym jeden z kątów ma 45*, a bok ma długość a?

b) Jakie pole ma trapez równoramienny, w którym jeden z kątów ostrych ma 60*, krótsza podstawa ma długość "a", a ramię ma długość 2a?

Answer 1

1]

a=dłuższa podstawa

b=krótsza podstawa

h=wysokosc

b=h-4cm

a=h-2cm

 

p=½[a+b]h=40cm²/×2

h[h-2+h-4]=80

h[2h-6]=80

2h²-6h-80=0

Δ=b²-4ac=36+640=676

√Δ=26

h₁=[-b-√Δ]/2a=[6-26]/4=liczba ujemna=odpada

 

h=[-b+√Δ]/2a=[6+26]/4=8cm

 

a=8-2=6cm

b=8-4=4cm

a=b+x

6=4+x

x=6-4=2cm

c=ramię

c=√[8²+2²]=√68=2√17cm

obwód=6+4+8+2√17=18+2√17=2[9+√17]cm

2]

pole=a²×sin45⁰=a²√2/2 j.²

b]

ramię=2a

krótsza podstawa=a

z kąta 60⁰ wynika,że dłuzsza podstawa=a+2×½×2a=3a

h=2a√3/2=a√3

 

p=½[a+b]h=½[3a+a]a√3=2a²√3