Question

1. Pole przekroju osiowego walca jest równe 8cm kwadratowych, a pole powierzchni walca 24pi cm kwadratowych. oblicz średnicę i wysokość walca.

2. oblicz, ile jest permutacji otrzymanych z liter wyrazu "kwadrat".

Answer 1

z.1

Przekrój osiowy walca , to prostokąt w wymiarach 2r  oraz  h

zatem

P1 = 2r *h = 8 cm ^2 --->  h = [ 8/2r] cm = ( 4/r ) cm

Pw = 2 Pp + Pb = 2 pi r^2 + 2 pi r *h  = 2 pi r^2 + 2 pi r *( 4/r)

Pw = 2 pi r^2 + 8 pi

czyli

2 pi r^2 + 8pi = 24 pi

2 pi r^2 = 24 pi - 8 pi

2 pi r^2 = 16 pi   / ( 2 pi )

r^2 = 8 = 4*2

r = 2 p(2)

========

średnica

2 r = 2 * 2 p(2) = 4 p(2)

2r = 4 p(2) cm

============

Wysokość

h = 4 / r = 4 / 2 p(2) = 2/ p(2) = p(2)

h = p(2) cm

===========

z.2

P = 7 ! = 1*2*3*4*5*6*7

=====================