Question

1. Pole powierzchni całkowitej czworoscianu foremnego jest równe 100 pierwiastków z 3 cm2. Oblicz długość krawędzi bocznej tego czworoscianu i wysokość ściany bocznej.
2. Oblicz ile cm2 papieru zuzyjemy na obklejenie wszystkich ścian bocznych ostroslupa prawidłowego 11-katnego o krawędzi podstawy 8cm i krawędzi bocznej pierwiastek z 41

Answer 1

Zad1
Pc=100√3 cm²
Pc=4·a²√3/4=a²√3
100√3=a²√3    /;√3
a²=100
a=√100=10 cm --->krawedz czworoscianu foremnego 
wiadomo ze czworoscian foremny to ostroslup prawidlowy trojkatny o wszystkich rownych krawedziach zatem krawedz boczna  b=a=10cm
kazda sciana jest Δ rownoboczny bczyli wysokosc h=a√3/2=10√3/2=5√3 cm

zad2
a=8cm
b=√41 cm
z pitagorasa
(1/2a)²+h²=b²
4²+h²=(√41)²
16+h²=41
h²=41-16
h=√25=5 cm --->wysokosc sciany bocznej ostroslupa
ten ostroslup ma 11 scian bocznych zatem jego 
Pb=11·1/2·a·h=11/2·8·5=220 cm²--->odpowiedz