Question

1) pole powierzchni bocznej stożka,którego siatkę przedstawiono na rysunku ( w załączniku) jest rowne wykonaj obliczenia.

2)Do pojemnika w kształcie walca o srednicy 16 cm nalano wody, a nastepnie wrzucono do niego 3 metalowe kulki,kazdą o promieniu 2cm. Kulki całkowicie zanurzyły się w wodzie. Oblicz,o ile centymetrów podniósł sie poziom wody w naczyniu(woda nie wylała się z naczynia). rozwiąż zadanie wykonując obliczenia

-trzeba obliczyc Vkulki

-objętość trzech kulek

-objętość wody równa objętości 3 kulek wynosi: V=......... h,gdzie h to wysokosci o którą podniósł sie poziom wody

-h=........

-poziom wody w naczyniu podniósł się o ........ cm

Answer 1

1. r podstawy walca = 3cm

powierzchnia boczna to polowa  kolao promieniu= tworzacej stozka l

dlugosc tego polkola to obwwod podstawy stozka

½·2πl = 2πr , r=3

π·l= 6π

l=6

Pb=πrl=π·3·6=18π

 

2.

Vk= ⁴/₃πr³ , r=2cm

Vk=⁴/₃π·8= ³²/₃ π cm³

objetosc 3 kulek: 3Vk= 32π

Vw=πR²·h ,2R=16cm ⇒ R=8cm

Vw=3Vk

π·8²·h=32π /: 64π

h= ½ cm

odp poziom wody podniosl  sie o 0,5 cm