Question

1. pole podstawy graniastosłupa jest równe 75cm2, a jego obwód 85cm.

Jaką długość powinna mieć krawedz boczna, aby pole powierzchni całkowitej graniastosłupa było większe od 1000cm2?

2. Pole powierzchni cąłkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 462cm2, a polw powierzcni bocznej 364cm2. Oblicz długośc krawędzi bocznej i długosc krawqedzi podstawy bryły.

Answer 1

1. (krawedz boczna to wysokość graniastosłupa)

 

Pc=2Pp+Ob*H

Pc=2*75+85H

Pc>1000

2*75+85H>1000

150+85H>1000       /-150

85H>850       /:85

H>10

 

Powinna być wieksza od 10.

 

2.  a--- krawędź podstawy

      h--- krawędź boczna

 

      Pc=2Pp+Pb

     Pc=462cmcm2

     Pb=364cm2

 

    2Pp=Pc-Pb

    2Pp=462cm2-364cm2

    2Pp=98cm2        /:2

     Pp=49cm2

 

Graniastosłup prawidłowy czworokątny ma w podstawie kwadrat więc:

49=a² , bo pole kwadratu to a²

 

wiec a=7cm

Pb=4aH

364cm2=4*7cm*H

364cm2=28cm*H             /:28cm

H=13