Question

1. Pole kwadratu wpisanego w okrąg wynosi 9cm. Ile wynosi bok kwadratu?
2. Pole rombu wynosi 40cm a jedna z jego przekątnych ma długość 10cm. Oblicz obwód rombu.

3. Oblicz pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o promieniu 3cm.
4. Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 5 cm.
5. W trapezie równoramiennym o podstawach 10 i 14 cm kąt ostry ma miarę. 60 stopni. Oblicz obwód trapezu.

Z góry dziękuję ;)

Answer 1

1. a - bok kwadratu.

P = 9cm² = a²

a = 3cm

 

2. P = e*f*½

40 = 10*f*½

f = 2cm

b - bok rombu

 

1² + 5² = b²

b² = 25+1

b = √26

Ob = 4*√26 = 4√26

 

3. R = 3cm = ⅔h

h = 4,5 = a√3*½

a = 3√3

P = a²√3*¼

P = (3√3)²√3*¼ = 6,75√3

 

4. 4²+5² = c²

c² = 25+16

c = √41

R = ½c

R = ½√41

 

5. 14 - 10 = 4

4/2 = 2

tg60° = √3 = 2/h

h = ⅔√3

P = (10+14)*⅔√3*½ = 8√3