Question

1 .Pokój na poddaszu , którego podłoga jest prostokątem o wymiarach 4m x 3,5 m ma ukośne scięty sufit przy tym wyzsza sciana będaca prostokątem , ma wysokość 2,5 m a niższa 1,5 m . Oblicz objętość tego pokoju i jego pole powierzchni bez podłogi .

Answer 1

Objętość obliczyć jest łatwo - dzielisz pokoj na dwie figury, prostopadłościan i graniastosłup o podstawie trójkąta.

 

Więc tak:

a) prostopadłościan - 1,5m*4m*3,5m = 21m3

c) graniastosłup - wzór: podstawa*wysokość --> 4m*3,5m/2 (bo to trójkąt) *(2,5m*1,5m)= (4m*3,5m/2)*1m = 7m*1m = 7m3

 

Czyli objętośc to 28m3!

 

Pole powierzchni to:

a) podłoga - 4m*3,5m = 14m2

b) ściany boczne(2 - ukośne) -> (1,5m*4m+1m*4m/2)*2 = 16m2

c) ściana o wysokości 2,5m -> 2,5m*3,5m = 8,75m2

d) ściana o wysokości 1,5m ->1,5m*3,5m = 5,25m2

e) sufit - tutaj robi się zawile - trzeba skożystać z prawa pitagorasa -> a2+b2 = c2(nasz sufit) -> (8,75m2)^2 + (3,5m*1m)^2 = pierwiastek(76,5625m2 + 12,25) = około 9,42m2

 

Zatem powierzchnia domu to: 14+16+8,75+5,25+9,42 = 53,42[m2]

Pomiętamy, że mamy odliczyć podłogę -> 53,42[m2]-14[m2]=39,42[m2]

 

Gotowe!