Question

1. Podstawa ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma pole równe 36 pierwiastków z 3. Kat nachylenia krawędzi bocznej do wysokości ostrosłupa ma miare 60 < stopni>. Oblicz długość krawedzi bocznej i wysokosci ostrosłupa.

2. krawędź boczna szałasu w kształcie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długośc 2m i jest nachylona pod katem 45 stopni. Ile wązy powietrze wypełniające ten szałas, jesli 1m sześcienny powietrza wazy 1,2 kg.

Plis. daje 25 pkt. Jak coś to nie pisać mi samych odpowiedzi, tylko całe zadnie żebym wiedziała co z czego. ; DD

Answer 1

1.
w podstawie tr. równoboczny
Pp = 36*pierwiastek z 3
b = ?
H = ?
Pp = a*a*pierwiastek z 3 /4 (nie działają symbole matematyczne, stąd tai zapis)
a*a*pierwiastek z 3 /4 = 36*pierwiastek z 3 |*4
a*a*pierwiastek z 3 = 144*pierwiastek z 3 |:pierwiastek z 3
a*a = 144
a = pod pierwiastkiem 144
a = 12
rozpatruję tr. prostokątny o kątach ostrych 60 i 30 stopni (przeciwprostokątna - b, przyprostokątne: H i 2/3h; h-wysokość w podstawie)
h = a*pierwiastek z 3 /2
h = 12*pierwiastek z 3 /2
h = 6*pierwiastek z 3
2/3h = 2/3*6*pierwiastek z 3 = 4*pierwiastek z 3
ze związków miarowych w tym tr.:
H = 2/3h /pierwiastek z 3
H = 4*pierwiastek z 3/ pierwiastek z 3
H = 4
b = 2*H
b = 2*4 = 8

2. .
w podstawie kwadrat
b = 2 m
rozpatruję tr. prostokątny o katach ostrych 45 i 45 stopni (przeciwprostokątna b, przyprostokątne: H i 1/2 d; d-przekatna w podstawie)
H = 1/2d
z tw. Pitagorasa:
b*b = H*H+(1/2d*1/2d)
b*b = H*H+H*H
b*b = 2*H*H
2*H*H = 2*2
2*H*H = 4 |:2
H*H = 2
H = pierwiastek z 2
1/2d = pierwiastek z 2
d = 2*pierwiastek z 2
d = a*pierwiastek z 2
a*pierwiastek z 2 = 2*pierwiastek z 2 |:pierwiastek z 2
a = 2
V = 1/3*a*a*H
V = 1/3*2*2*pierwiastek z 2
V = 4*pierwiastek z 2 /3 metrów sześciennych
1m sześcienny ----------------------------------- 1,2 kg
4*pierwiastek z 2 /3 metrów sześciennych------- x kg
x = 1,2 *4*pierwiastek z 2 /3
x = 1,6*pierwiastek z 2 kg
(pierwiastek z 2 = 1,41)
x = 2,256 kg w przybliżeniu

przepraszam za zapis ale nie działają symbole matematyczne