Question

1. Podstawą prostopadłościanu jest kwadrat. Przekątna prostopadłościanu ma długość 3cm i tworzy z przekątną podstawy kąt 45^. Oblicz objętość oraz pole powierzchni bocznej.

2. W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy wynosi 60^, a krawędź podstawy ma długość4cm. Obliczobjętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłuoa.

3. Obwód podstawy walca wynosi 8 Pi. Oblicz jego objętość oraz pole powierzchni całkowitej, wiedząc, że przekątna przekroju osiowego tego walca tworzy z wysokością kąt 30^.

Answer 1

1.x przekątna podstawy

x/3=cos45

x/3=pierwiastek z 2/2

x=3 pierwiastki z 2/2

 

a=bok podstawy

 

x=a pieriwastków z 2

 

3 pierwiastki z 2/3=a pierwiastka z 2

a=3/2

 

V=Pp*H

 

H=wyskokość bryły

H/3=sin45

H/3=pierwiastek z 2/2

H=3 pierwiastki z 2/2

 

V=3/2*3/2* 3 pierwiastki z 2/2=27 pierwiatsków z 2/8

 

Ppb=3 pierwiastki z 2/2*3/2*4=27 pierwiastków z 2