Question

1. Podstawą ostrosłupa jest prostokąt którego boki długości mają 6cm i 8cm. Wszystkie krawędzie są równe i mają 7cm długości. Oblicz pole powierzchni i objętość tego ostrosłupa.

2. Graniastosłup prosty ma w podstawie trójkąt prostokątny którego przyprostokątne mają długości 3cm i 6cm. Oblicz pole całkowite i objętość tego graniastosłupa jeżeli jego wysokość ma 5cm..

BARDZO PROSZĘ O POMOC :-(

Answer 1

zadania rozwiązałam i wysyłam w załączniku

Answer 2

zad1

jezeli wszystkie krawedzie boczne ostroslupa są rowne 7 to wierzcholek ostroslupa

lezy nad punktem przeciecia sie przekątnych podstawy

 

z tw,Pitagorasa liczymy przekatna d:

8²+6²=d²

64+36=d²

d=√100=10cm

½d=½·10cm=5cm

z tego samego twierdzenia liczymy wysokosc bryly H:

5²+H²=7²

H²=49-25

H=√24=√4·√6

H=2√6cm

Pole podstawy  bryly(prostokat)

Pp=6·8=48cm²

objetosc :

V=⅓Pp·H=⅓·48·2√6=32√6cm³

liczymy teraz wysokosci 2  scin  bocznych lezacych obok siebie:

4²+H²=h₁²

16+(2√6)²=h₁²

16+6·4=h₁²

h₁=√40=2√10cm

 

3²+H²=h₂²

9+(2√6)=h₂²

9+24=h₂²

h₂=√33

wiec powierzchnia boczna sklada sie z 2 par jednakowych prostokątow

P₁=½ah₁=½·6·2√10=6√10cm²

P₂=½ah₂=½·8·√33=4√33cm²

pole calkowite ostroslupa;

Pc=48+2·4√33+2·6√10= 48+8√33+12√10cm²

zad2

podstawa graniast,to Δ prostokatny o przyprostokatnych:a=3,b=6cm

Pp=½ah=½·3·6=9cm²

przeciwprostokatna c=?

a²+b²=c²

3²+6²=c²

9+36=c²

c=45=√9·√5=3√5cm

wysokosc bryly h=5cm

Pb=3·5+6·5+3√5·5=15+30+15√5=45+15√5cm²

pole calkowite:

Pc=2pp+Pb=2·9cm²+15(3+5)cm²=18+45+15√5=63+15√5=3(21+5√5)cm²

objetosc :

V=Pp·h=9·5=45cm³