Question

1) Podstawą graniastosłupa prostego jest wielokąt w kształcie krzyża. Każdy bok tego wielokąta ma dł. 4 dm. a wysokość 12 dm. Oblicz Ppc. :)

2)Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych 6 cm i 8 cm oraz boku 2,5 cm. Wysokość tego wielokąta wynosi 20 cm. Oblicz Ppb i Pc :)

Proszę obliczania na poziomie 6 klasy :)

Answer 1

1) Podstawą graniastosłupa prostego jest wielokąt w kształcie krzyża. Każdy bok tego wielokąta ma dł. 4 dm. a wysokość 12 dm. Oblicz Ppc. :)

a = 4dm - bok wielokata w kształcie krzyża
H = 12 dm - wysokość graniastosłupa
Pc = ?

1. Obliczam Pole podstawy Pp
wielokat w kształcie krzyża składa się z 5 pó kwadratów o boku a = 4 dm
Pp = 5*a²
Pp = 5*(4dm)²
Pp = 5*16 dm²
Pp = 80 dm²

2. Obliczam pole całkowite graniastosłupa
graniastosłup ma 12 ścian bocznych w kształcie prostokąta gdzie a = 4 dm i
H = 12 dm

Pc = 2*Pp + Pb
Pc = 2*80 dm² + 12*a*H
Pc = 160 dm² + 12*4*12 dm²
Pc = 160 dm² + 576 dm²
Pc = 736 dm²

Odp. Pole powierzchni całkowitej wynosi 736 dm²
2)Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych 6 cm i 8 cm oraz boku 2,5 cm. Wysokość tego wielokąta wynosi 20 cm. Oblicz Ppb i Pc :)

e = 6 cm - krótsza przekatna rombu
f = 8 cm - dłuższa przekątna rombu
a = 2,5 cm - bok rombu
H = 20 cm - wysokość graniastosłupa
Ppb = ? - pole powierzchni bocznej
Pc - pole powierzchni całkowitej

1. Obliczam pole podstawy Pp( pole rombu)
Pp = 1/2*e*f
Pp = 1/2*6cm *8cm
Pp = 1/2*48 cm²
Pp = 24 cm²

2. Obliczam pole boczne Ppb ( pole 4 scian w kształcie równoległoboku)
Ppb= 4*a*H
Ppb = 4*2,5 cm * 20 cm
Ppb = 200 cm²

3. Obliczam pole całkowite Pc graniastosłupa
Pc = 2*Pp + Ppb
Pc = 2*24 cm² + 200 cm²
Pc = 48 cm² + 200 cm²
Pc = 248 cm²

Odp. Pole boczne wynosi Ppb = 200 cm², a pole całkowite Pc = 248 cm²