Question

1. Podstawą graniastosłupa prostego jest równoległobok, którego boki mają długości 4 cm i 6 cm, a jeden z kątów - miarę 30 stopni. Oblicz objętość tego graniastosłupa, przy założeniu, że jego pole powierzchni całkowitej jest równe 72 cm kwadratowe.

Answer 1

a=4cm

b=6cm

h=wysokosc podstawy

z kąta 30⁰ wynika,że h=½a=2cm

Pp=bh=6×2=12cm²

H=wysokosc bryły

 

Pb=2aH+2bH=2×4H+2×6H=20H

 

Pc=2Pp+Pb=2×12+20H

24+20H=72cm²

20H=72-24

H=48:20=2,4cm

 

v=PpH=12×2,4=28,8cm³